거듭제곱 읽는 법
같은 수를 여러 번 곱하는 것을 거듭제곱이라고 하고, 곱하는 수를 밑, 곱하는 횟수를 지수라고 부릅니다. 2를 10번 곱한 2¹⁰은 1,024로, 컴퓨터에서 1KB를 1,024바이트로 세는 이유이기도 합니다. 지수가 0이면 어떤 수든 1이 되고, 지수가 음수이면 역수를 뜻해서 2⁻³ = 1/8 = 0.125입니다.
a^0 = 1 · a^-n = 1/a^n · a^(1/n) = n제곱근 a
지수 법칙
밑이 같은 거듭제곱끼리 곱하면 지수를 더하고, 나누면 지수를 뺍니다. 거듭제곱을 다시 거듭제곱하면 지수를 곱합니다. 이 세 가지만 알아도 2³ × 2⁴ = 2⁷ = 128처럼 큰 계산을 머릿속으로 줄일 수 있습니다.
a^m × a^n = a^(m+n) · (a^m)^n = a^(m×n)
자주 묻는 질문
0의 0제곱은요?
수학에서는 상황에 따라 정의가 다르지만, 대부분의 계산기와 프로그래밍 언어는 1로 처리합니다. 이 계산기도 1을 보여 줍니다.
소수 지수도 되나요?
네. 4의 0.5제곱은 √4 = 2입니다.