진자의 주기는 길이만으로 정해집니다
흔들리는 각도가 작을 때 진자가 한 번 왕복하는 시간(주기)은 추의 무게나 흔드는 폭과 상관없이 줄 길이와 중력가속도로만 정해집니다. 갈릴레이가 성당의 흔들리는 등을 보고 발견했다는 진자의 등시성입니다. 길이 1m 진자의 주기는 약 2초입니다.
주기 T = 2π√(L ÷ g)
주기는 길이의 제곱근에 비례하므로 주기를 두 배로 늘리려면 줄을 네 배로 길게 해야 합니다. 괘종시계가 주기 2초(한쪽으로 1초)에 맞추려고 약 99.4cm 길이의 진자를 쓰는 이유입니다.
정확도의 한계
이 공식은 흔들리는 각도가 15° 이하일 때 잘 맞고, 각도가 커지면 실제 주기가 조금 길어집니다. 줄 길이는 매단 점부터 추의 무게중심까지 재야 합니다.
자주 묻는 질문
추가 무거우면 더 느리게 흔들리나요?
아니요. 공기 저항을 빼면 무게는 주기에 영향을 주지 않습니다.
그네에도 적용되나요?
대략 맞습니다. 그네 줄이 2.5m라면 한 번 왕복에 약 3.2초가 걸립니다.