생일 같은 사람 확률 계산기

23명이면 반반

한 반에 30명이 있으면 생일이 같은 친구가 있을 확률은 약 70%입니다. 365일이나 되는데 너무 높다고 느껴지는 이 결과를 "생일 역설"이라고 부릅니다. 비결은 비교하는 쌍의 수에 있습니다. 23명이면 두 명씩 짝지을 수 있는 경우가 253가지나 되어서, 그중 하나라도 겹칠 확률이 50%를 넘게 됩니다.

모두 다를 확률 = (365/365) × (364/365) × … × ((365−n+1)/365) · 같은 사람이 있을 확률 = 1 − 그 값

"나와" 같은 사람은 다른 문제

반면 "나와 생일이 같은 사람"이 있을 확률은 훨씬 낮습니다. 30명이 모여도 약 7.7%밖에 안 되고, 50%를 넘기려면 253명이 필요합니다. 특정한 한 사람과 비교하느냐, 아무나 두 명을 비교하느냐의 차이가 직관과 계산을 이렇게 다르게 만듭니다. 이 원리는 암호학에서 해시 충돌을 따질 때도 쓰입니다.